Rätsel des Tages 26 - Schulleiterprobleme

Schulleiterprobleme

Die Kreise stellen dabei die Klassenzimmer dar, die Verbindungslinien zwischen Klassenzimmern die Wege, die man benutzen kann. Der Schulleiter möchte heute alle Klassen in ihren Klassenzimmern persönlich an der Schule zurück begrüßen. Er hat berechnet, dass ihm dies nur gelingt, wenn er es schafft an keinem Klassenzimmer doppelt vorbei zu laufen.
Eure Aufgabe ist es herauszufinden, ob der Schulleiter am ersten Schultag alle Klassen besuchen kann.
- Wenn ja, bei welchem Klassenzimmer muss er beginnen und wo endet die Reise?
- Wenn nein, warum nicht?

 

Lösung:

Der Schulleiter kann leider nicht alle Klassen am ersten Schultag zurück an der Schule begrüßen. Dies wird leicht ersichtlich, wenn man die Klassenzimmer wie folgt färbt:

Schulleiterproblem

Es sind nur ausgemalte Klassenzimmer mit nicht ausgemalten Klassenzimmern verbunden und umgekehrt. Damit muss der Schulleiter also immer abwechselnd durch ein ausgemaltes und ein nicht ausgemaltes Klassenzimmer laufen. Da es aber 12 ausgemalte und 10 nicht ausgemalte Klassenzimmer gibt, kann dies nicht funktionieren.