Rätsel des Tages 33 - Alte Rituale

Das Rätsel kann bis Sonntagabend gelöst werden, da es etwas anspruchsvoller ist.


Vor Zeiten des Corona-Virus gab es einen Brauch, sich bei einer Begegnung die Hände zu schütteln.
Zu dieser Zeit begab es sich, dass das Ehepaar Abel eine Gartenparty veranstaltete, zu dem sie weitere drei weitere Ehepaare einluden. Einige der Gäste begrüßten sich mit Händeschütteln, andere umarmten sich oder nickten sich nur zu. Dabei schüttelte niemand seinem Ehepartner die Hand und selbstverständlich schüttelte auch niemand sich selbst die Hand.

Am Ende des Abends fragte Frau Abel jeden ihrer Gäste und ihren Mann, wie viele Hände sie geschüttelt haben. Zu ihrer Überraschung sind alle Antworten verschieden.

Eure Aufgabe ist es herauszufinden, wie viele Gästen Herr Abel die Hand gegeben hat.

Hinweis: Das Rätsel ist nicht sehr einfach zu lösen, daher ein paar kleine Hinweise.
1. Nehmt an, dass die Leute A, B, C, D, E, F, G und H heißen
2. Überlegt euch, welche Antworten Frau Abel alles bekommen haben kann.
3. Malt euch einen Kreis, in den ihr die acht Personen stellt und nehmt dann einfach mal an, dass A der größten Anzahl an Personen die Hand schüttelte.
4. Weitere Tipps gibt es gerne auf Nachfrage.

 

Lösung:

Herr Abel hat insgesamt 3 Personen die Hand gegeben. Um das zu verdeutlichen, nennen wir die Personen A, B, C, D, E, F und G. Da niemand seinem Ehepartner und niemand sich selbst die Hände schüttelt und alle Antworten verschieden sein müssen, lauten die Antworten der sieben Personen 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
Nehmen wir nun an, dass A sechs Personen die Hand geschüttelt hat. Graphisch dargestellt sähe das wie folgt aus:

Lösungsteil 1

Daraus folgt, dass A mit H verheiratet sein muss. Im nächsten Schritt nehmen wir an, dass B fünf Personen die Hand geschüttelt hat. Dies sähe graphisch dann so aus:

Lösung Teil 2

Aus dem Diagramm kann man entnehmen, dass G nur A und dass B allen Leuten außer G und H die Hand schüttelte. Da H mit A verheiratet ist, müssen G und B ein Ehepaar sein. Nehmen wir nun an, dass C vier Personen die Hand gab.

Lösung 3

Man stellt fest, dass F nur zweien die Hand gab und mit C verheiratet ist. Betrachtet man nun die Skizze, stellt man fest, dass D und E jeweils drei Gäste mit Handschlag begrüßten. Da Frau Abel nur einmal die Antwort drei bekam, muss sie D oder E sein. Da D und E miteinander verheiratet sind, ist der andere Herr Abel und hat somit 3 Personen die Hand geschüttelt.