Rätsel des Tages 35 - Läufer auf dem Schachbrett
Die Lösung kann man auf der Schul.cloud per Privatnachricht an mich, B. Maier, abgeben.
Gegeben ist ein gewöhnliches Schachbrett. Eine der Figuren im Schach ist der Läufer. Läufer ziehen diagonal beliebig weit über das Brett, wobei sie nicht über andere Figuren hinweg ziehen dürfen.
Eure Aufgabe ist es herauszufinden, wie viele Läufer man maximal auf ein Schachbrett stellen kann, wenn sich die Läufer gegenseitig nicht bedrohen dürfen. Das heißt, dass kein Läufer so aufgestellt werden darf, dass er von einem anderen geschlagen werden kann.
Lösung:
Die Läufer dürfen sich gegenseitig nicht bedrohen. Da ein Läufer eine komplette Diagonale abdeckt und man maximal 15 parallele Diagonalen einzeichnen kann (siehe rot), kann es also maximal 15 Läufer geben.
Jedoch kann man trotzdem nicht 15 Läufer aufstellen, da die beiden äußeren Diagonalen jeweils nur ein Feld enthalten und diese beiden Felder wiederum auf einer Diagonalen liegen (siehe blau).
Deswegen ist die maximale Anzahl 14. Ein mögliches Beispiel ist mit grün dargestellt. Jedes grüne L steht dabei für einen Läufer.
